Ерте математика — мектеп жетістігінің ең күшті болжаушысы. Бұл оны оқытудың оңай екенін білдірмейді

Duncan және әріптестерінің 2007 жылғы «School readiness and later achievement» жұмысы алты лонгитюдтік дерек жиынтығын біріктірді: ECLS-K (талдау үлгісі 21 260 бала), NLSY (1 756), NICHD SECCYD (шамамен 907–981), IHDP (690), Монреаль лонгитюдтік-эксперименттік мектепке дейінгі зерттеуі (767) және 1970 жылғы Британ туу когорты (шамамен 9 000–10 000). Отбасы жағдайы мен бастапқы қабілет ескерілген регрессияда, ең кейінгі оқу және математика нәтижелері бойынша стандартталған коэффициенттер: мектепке кірердегі математика 0,33; оқу 0,13; зейін 0,07. Ал экстернализация 0,00, әлеуметтік дағдылар 0,01 — яғни әлеуметтік-эмоционалдық мінез-құлық өлшемдерінің болжау күші іс жүзінде жоқ. Мақаланың өз тұжырымы: мінез-құлық өлшемдерінің ішінде «тек зейінге қатысты дағдылар кейінгі академиялық жетістікті бір ізділікпен болжады», ал олардың коэффициенті математика коэффициентінің төрттен бірінен де аз болды.

Бұл нәтижені түсіндіруде екі кең тараған қате бар. Бірінші қате — «математика басты, қалғаны маңызды емес» деген оқу. Коэффициенттер корреляциялық; олар отбасы жағдайын бақылайды, бірақ бақыланбаған қабілетті бақыламайды. Екінші қате — болжаушылықты өзгертімділікпен шатастыру. Bailey, Duncan, Odgers және Yu (2017) дәл осыны атап көрсетеді: көптеген араласу «басында үміт беретін, содан кейін тез жоғалатын әсер» көрсетеді, ал ұзақ мерзімді дағды құру үшін бір мезгілде өзгертімді, іргелі және өздігінен дамымайтын дағдыларды нысанаға алу керек. Watts, Duncan, Siegler және Davis-Kean (2014) 54 айлықтағы математикалық қабілеттің 15 жасқа дейінгі математика жетістігін болжайтынын көрсетті — бірақ сол жұмыс 54 айдан 1-сыныпқа дейінгі математикалық қабілеттің өсуі бастапқы деңгейден де күшті болжаушы екенін тапты. Яғни маңыздысы — деңгей емес, траектория.

Тәжірибеде нені таңдау керек? Тәуелсіз тиімділік бағасы бар бағдарламалар бар. Building Blocks: АҚШ-тың What Works Clearinghouse стандарттарына сай үш кластерлік РБЗ — Clements және Sarama (2008) 202 бала, 28 топ, әсер 1,07; Clements және әріптестері (2011) 1 305 бала, 106 топ, 0,48; Hofer және әріптестері (2013) 1 714 бала, 139 топ, 0,55. Салмақталған жиынтық: 3 221 бала, 273 топ, әсер 0,58, жақсару индексі +22 пайыздық тұс. Pre-K Mathematics: бес кластерлік РБЗ, 2 913 бала, жеті өлшем бойынша әсер 0,23-тен 0,72-ге дейін, жиынтық 0,38, +15 пайыздық тұс — және WWC-тің «күшті тиімділік дәлелі» деген ең жоғары бағасы. Бірақ дәл осы жерде адалдық керек: Building Blocks-тың 1,07 көрсеткіші — авторлардың өздері жүргізген 36 топтық сынағы. Ауқымға шыққанда 0,48–0,55-ке түсті. Сондықтан 0,58-ді айту керек, 1,07-ні емес. Number Worlds бағдарламасының What Works Clearinghouse есебі жоқ — оның нақты әсер өлшемдерін жариялауға негіз жоқ.

Ең қолжетімді, ең арзан құрал — педагогтің сөзі. Klibanoff, Levine, Huttenlocher, Vasilyeva және Hedges (2006) 13 мектептегі 26 топты зерттеді, 26 педагогтің сөзін бір сағат бойы жазып алды. Бір сағаттағы математикалық сөйлеу саны 1-ден 104-ке дейін ауытқыды (орташа 28,3, стандартты ауытқу 24,2). Үш деңгейлі иерархиялық модельде педагогтің математикалық сөйлеуінің коэффициенті γ = 0,026 (SE 0,010, t = 2,508, p = 0,033) — статистикалық мәнді. Сөйлеудің синтаксистік күрделілігі (p = 0,855), топ сапасы (p = 0,120) және әлеуметтік-экономикалық жағдай (p = 0,242) мәнсіз болды. Ең маңыздысы: педагогтің математикалық сөйлеу көлемі топтың күзгі математика балымен байланысты болмады (r = 0,001, p = 0,996) — яғни педагогтер балалардың бастапқы деңгейіне жауап беріп отырған жоқ. Бұл — балаға тәуелді емес, педагогтің өз мінез-құлқының нысаны. Ескерту: бұл 26 топтағы корреляциялық зерттеу, топтан бір сағат сөйлеу жазылған — эксперимент емес.

Сөйлеудің қандай түрі есептеледі? Gunderson және Levine (2011) тапқаны нақты: көрінетін, қолда бар заттарды санау немесе жиынның санын атау кейінгі кардиналдық білімді болжады, ал басқа түрлері болжамады. Оның үстіне 4-тен 10-ға дейінгі көрінетін жиындар туралы сөйлеу кішкентай жиындар туралы сөйлеуден сенімдірек болжаушы болды. Klibanoff деректеріне сай, кардиналдық қазірдің өзінде педагогтің математикалық сөйлеуінің 48%-ын құрайды — демек жиілікті емес, жиынның өлшемін ұлғайту керек. Артта қалған балалар үшін қайталауға болатын хаттама бар: Dyson, Jordan және Glutting (2013), N = 121, 8 апта, аптада 3 рет, 30 минуттық кіші топтық сабақ, барлығы 24 сабақ — санау, салыстыру және жиындарды түрлендіру. Нәтижелер бірден кейін де, кейінге қалдырылған өлшеуде де сақталды. Ең соңында, ең маңызды әрекет: 1-сыныпқа өтуді жоспарлау. Kang және әріптестері (2019) өшудің көп бөлігі баланың ұмытуынан емес, бақылау топтарының қуып жетуінен болатынын көрсетті; Clements және әріптестерінің 42 мектептегі зерттеуі жалғастыру бар топта g = 0,51, жоқ топта g = 0,28 екенін тапты. Әрбір баланың бағаланған деңгейін қабылдаушы 1-сынып мұғаліміне беру — директордың қолындағы ең тиімді бір қадам.